Задание 1. Решите показательное неравенство: 5^{2x} > 125^{x−1}.

Представим правую часть с основанием 5: \(125^{x-1}=5^{3x-3}\).

Так как \(5>1\), сравниваем показатели: \(2x>3x-3\), откуда \(x<3\).

Ответ: \(x\in(-\infty;3)\).