Задание 1. Сократите дробь: А) $\frac{15a^3b^2}{20a^2b^4}$; Б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$; В) $\frac{5a-5b}{b^2-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Сократите дробь: А) $\frac{15a^3b^2}{20a^2b^4}$; Б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$; В) $\frac{5a-5b}{b^2-a^2}$.$ Фото задания

Задание 1. Сократите дробь: А) $\frac{15a^3b^2}{20a^2b^4}$; Б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$; В) $\frac{5a-5b}{b^2-a^2}$.

Accepted Answer

А) $\frac{15a^3b^2}{20a^2b^4}=\frac{3a}{4b^2}$, так как сокращаем коэффициенты и степени одинаковых переменных. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.

Б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{x}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne0$, $x\ne-3$.

В) $\frac{5a-5b}{b^2-a^2}=\frac{5(a-b)}{(b-a)(b+a)}=-\frac{5}{a+b}$. Здесь $a-b=-(b-a)$. Ограничения: $a\ne b$, $a\ne-b$.

Задание 1. Сократите дробь: А) \(\frac{15a^3b^2}{20a^2b^4}\); Б) \(\frac{x^2-9}{x^2+3x}\); В) \(\frac{5a-5b}{b^2-a^2}\).

Ответ: