Задание 5. Найдите область допустимых значений переменной для выражения \(\frac{x+1}{x^2-4}+\frac{2}{x-2}\).

Знаменатели дробей должны быть отличны от нуля. Разложим первый знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Следовательно, необходимо исключить значения \(x=2\) и \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-2,2\}\).