Задание 2. Выполните действия: А) \(\frac{3x}{x-2}-\frac{6}{x-2}\); Б) \(\frac{a}{2b}+\frac{3a}{4b^2}\); В) \(\frac{2}{x+3}+\frac{x}{x-3}\).

А) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: \(\frac{3x}{x-2}-\frac{6}{x-2}=\frac{3x-6}{x-2}=\frac{3(x-2)}{x-2}=3\), при \(x\ne2\).

Б) Общий знаменатель — \(4b^2\): \(\frac{a}{2b}+\frac{3a}{4b^2}=\frac{2ab+3a}{4b^2}=\frac{a(2b+3)}{4b^2}\), при \(b\ne0\).

В) Общий знаменатель — \((x+3)(x-3)\): \(\frac{2}{x+3}+\frac{x}{x-3}=\frac{2(x-3)+x(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{x^2+5x-6}{x^2-9}=\frac{(x+6)(x-1)}{x^2-9}\), при \(x\ne-3\) и \(x\ne3\).