Задание 1. Тема «Многоугольники». 1. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника. 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1260°?

1. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Для семиугольника: \((7-2)\cdot180^\circ=900^\circ\).

2. Пусть у многоугольника n сторон. Тогда \((n-2)\cdot180^\circ=1260^\circ\), откуда \(n-2=7\), поэтому \(n=9\).

Ответ: 1) 900°; 2) 9 сторон.