Задание 1. (Теорема косинусов) В треугольнике ABC известны стороны AB = 6 см, AC = 10 см и угол между ними ∠A = 60°. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cdot\cos60^\circ=36+100-60=76\).

Значит, \(BC=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{19}\) см.