Задание 3. (Теорема косинусов — нахождение угла) Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 9 см. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны — 9 см. По теореме косинусов:

\(\cos\gamma=\frac{5^2+7^2-9^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-81}{70}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: косинус наибольшего угла равен \(-\frac{1}{10}\).