Задание 1. Упростите выражение: \(\dfrac{12^{n+4}}{2^{2n+5}\cdot3^{n+2}}\).

Разложим основание 12 на простые множители: \(12=2^2\cdot3\).

\(\dfrac{12^{n+4}}{2^{2n+5}\cdot3^{n+2}}=\dfrac{2^{2n+8}\cdot3^{n+4}}{2^{2n+5}\cdot3^{n+2}}=2^3\cdot3^2=72.\)

Ответ: 72.