Задание 1. Упростите выражение и докажите, что оно тождественно равно данному: 5(2x − 3) − 2(4x − 5) = 2x − 5.

Раскроем скобки, учитывая множители перед ними:

\(5(2x-3)-2(4x-5)=10x-15-8x+10\).

Приведём подобные слагаемые: \(10x-8x-15+10=2x-5\).

Полученное выражение совпадает с правой частью равенства при любом значении \(x\).

Ответ: \(5(2x-3)-2(4x-5)=2x-5\); тождество доказано.