Задание 1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 10 см, а гипотенуза АВ равна 26 см. Найдите sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B, ctg ∠B.

Так как гипотенуза — AB, прямой угол расположен при C.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

BC = √(AB² − AC²) = √(26² − 10²) = √576 = 24 см.

Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC, гипотенуза — AB. Поэтому:

sin B = AC/AB = 10/26 = 5/13;

cos B = BC/AB = 24/26 = 12/13;

tg B = AC/BC = 10/24 = 5/12;

ctg B = BC/AC = 24/10 = 12/5.

Ответ: sin B = 5/13, cos B = 12/13, tg B = 5/12, ctg B = 12/5.