Задание 5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а один из углов равен 77°. Найдите длины катетов этого треугольника. Для решения воспользуйтесь таблицей Брадиса (таблицей значений тригонометрических функций). Значения катетов округлите до целых.

Один катет прилежит к углу 77°, другой противолежит ему. По определениям синуса и косинуса:

Прилежащий катет = 41 · cos 77° ≈ 41 · 0,2250 = 9,225 ≈ 9.

Противолежащий катет = 41 · sin 77° ≈ 41 · 0,9744 = 39,9504 ≈ 40.

Ответ: катеты приблизительно равны 9 и 40.