Задание 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 12 см. Найдите длину второго катета.

По теореме Пифагора квадрат второго катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета:

\(b^2=13^2-12^2=169-144=25\), поэтому \(b=5\) см.

Ответ: 5 см.