Задание 4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 7 см и 17 см, а боковая сторона равна 13 см.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований равна \(17-7=10\) см, поэтому каждый из двух образовавшихся прямоугольных треугольников имеет горизонтальный катет \(10:2=5\) см.

Высота трапеции по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{7+17}{2}\cdot 12=12\cdot 12=144\) см².

Ответ: 144 см².