Задание 1 (Вариант 1): Треугольники ABC и DEF подобны. Угол A равен углу D, угол C равен углу F, EF=14, DF=20, BC=21. Найдите AC.

Поскольку треугольники ABC и DEF подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что $$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$$. Нам дано, что BC=21, EF=14, и DF=20. Мы ищем AC, поэтому используем пропорцию $$\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$$. Подставляем значения: $$\frac{21}{14} = \frac{AC}{20}$$. Упрощаем $$\frac{21}{14}$$ до $$\frac{3}{2}$$, и получаем $$\frac{3}{2} = \frac{AC}{20}$$. Чтобы найти AC, умножаем обе части уравнения на 20: $$\frac{3}{2} * 20 = AC$$, AC = 30. Ответ: AC = 30.