Задание 1. Вычислить: \(\dfrac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}\).

Представим корни как степени с одинаковым основанием:

\[\frac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}=7^{\frac19+\frac1{18}-\frac16}=7^{\frac2{18}+\frac1{18}-\frac3{18}}=7^0=1.\]

Ответ: 1.