Задание 2. Сравнить: а) \(0{,}86^5\) и \(0{,}76^5\); б) \(11^{\sqrt{7{,}5}}\) и \(11^{\sqrt{8{,}5}}\).

а) Так как \(0{,}86>0{,}76>0\), при возведении в одинаковую положительную степень порядок сохраняется: \(0{,}86^5>0{,}76^5\).

б) \(7{,}5<8{,}5\), поэтому \(\sqrt{7{,}5}<\sqrt{8{,}5}\). Основание \(11>1\), значит, степень возрастает вместе с показателем: \(11^{\sqrt{7{,}5}}<11^{\sqrt{8{,}5}}\).

Ответ: а) \(0{,}86^5>0{,}76^5\); б) \(11^{\sqrt{7{,}5}}<11^{\sqrt{8{,}5}}\).