Задание 5. Сравнить: а) $0{,}1^{-6}$ и $0{,}3^{-6}$; б) $\sqrt[3]{5}$ и $\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Сравнить: а) $0{,}1^{-6}$ и $0{,}3^{-6}$; б) $\sqrt[3]{5}$ и $\sqrt{3}$.$ Фото задания

Задание 5. Сравнить: а) $0{,}1^{-6}$ и $0{,}3^{-6}$; б) $\sqrt[3]{5}$ и $\sqrt{3}$.

Accepted Answer

а) $0{,}1^{-6}=10^6$, а $0{,}3^{-6}=\left(\frac{10}{3}\right)^6$. Поскольку $\frac{10}{3}>1$, имеем $\left(\frac{10}{3}\right)^6>10^6$. Следовательно, $0{,}1^{-6}<0{,}3^{-6}$.

б) Оба числа положительны, поэтому возведём их в шестую степень: $(\sqrt[3]{5})^6=5^2=25$, а $(\sqrt{3})^6=3^3=27$. Так как $25<27$, то $\sqrt[3]{5}<\sqrt{3}$.

Ответ: а) $0{,}1^{-6}<0{,}3^{-6}$; б) $\sqrt[3]{5}<\sqrt{3}$.

Задание 5. Сравнить: а) \(0{,}1^{-6}\) и \(0{,}3^{-6}\); б) \(\sqrt[3]{5}\) и \(\sqrt{3}\).

Ответ: