Задание 10: На рисунке ∠1 = 125°. Найти ∠2, ∠3, ∠4.

Прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны, поэтому угол между ними равен \(90^\circ\). Луч диагональной прямой делит этот угол на \(\angle1\) и \(\angle2\), значит смежные углы дают:

\(\angle2=180^\circ-\angle1-90^\circ=180^\circ-125^\circ-90^\circ\), что невозможно в таком прочтении рисунка. Следовательно, по схеме \(\angle1\) — внешний угол между вертикальным лучом и диагональным лучом, а угол между диагональю и горизонталью равен \(\angle2=125^\circ-90^\circ=35^\circ\).

Вертикальные углы: \(\angle3=\angle2=35^\circ\). Нижний правый угол между горизонтальным и вертикальным лучами прямой: \(90^\circ\), поэтому \(\angle4=90^\circ\).

Ответ: \(\angle2=35^\circ,\ \angle3=35^\circ,\ \angle4=90^\circ\).