Задание 10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равна 5, а высота – 10.

Решение:

Правильная шестиугольная призма имеет в основании правильный шестиугольник. Периметр правильного шестиугольника равен \( P = 6a \), где \( a \) — длина стороны.

В данном случае \( a = 5 \).

\( P = 6 \cdot 5 = 30 \) (ед.)

Площадь боковой поверхности призмы \( S_{бок} \) равна произведению периметра основания на высоту \( H \).

\( S_{бок} = P \cdot H \)

Высота призмы \( H = 10 \).

\( S_{бок} = 30 \cdot 10 = 300 \) (ед. кв.)

Ответ: 300