Задание 4. Найти значение выражения: 25^{\(\log\)_{5} 3}

Решение:

Используем свойство логарифмов \( a^{\log_{a} b} = b \) и свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

\( 25^{\log_{5} 3} = (5^2)^{\log_{5} 3} = 5^{2 \cdot \log_{5} 3} = 5^{\log_{5} 3^2} = 5^{\log_{5} 9} = 9 \)

Ответ: 9