Задание 11. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3; 9). Найдите количество точек, в которых производная равна 0 на отрезке [0; 8].

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) равна нулю в точках, где касательная к графику функции горизонтальна, то есть в точках экстремума (максимума или минимума).

На отрезке \( [0; 8] \) график функции имеет два таких экстремума:

1. Точка локального максимума, расположенная примерно при \( x = 1 \).
2. Точка локального минимума, расположенная примерно при \( x = 5 \).

Таким образом, на заданном отрезке есть 2 точки, в которых производная равна 0.

Ответ: 2