ЗАДАНИЕ 10. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.

При движении навстречу друг другу относительная скорость равна сумме скоростей, а расстояние, пройденное за время полного прохождения поездов мимо друг друга, равно сумме их длин.

Относительная скорость: \(85+35=120\) км/ч, или \(120\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{100}{3}\) м/с.

Сумма длин поездов: \(\frac{100}{3}\cdot30=1000\) м.

Длина скорого поезда: \(1000-250=750\) м.

Ответ: 750 м.