ЗАДАНИЕ 8. Пассажирский поезд, движущийся со скоростью 90 км/ч, и товарный поезд, движущийся со скоростью 30 км/ч, движутся в одном направлении по двум параллельным путям. Длина товарного поезда составляет 500 м. Найдите длину пассажирского поезда, если он обгонит товарный поезд через 54 секунды. Ответ дайте в метрах.

При обгоне в одном направлении скорость сближения равна разности скоростей, а пройденное относительно другого поезда расстояние равно сумме длин поездов.

Относительная скорость: \(90-30=60\) км/ч, или \(60\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50}{3}\) м/с.

Сумма длин поездов: \(\frac{50}{3}\cdot54=900\) м.

Длина пассажирского поезда: \(900-500=400\) м.

Ответ: 400 м.