Задание 10. Приведите дроби \(\dfrac{x}{x^2-y^2}\) и \(\dfrac{y}{xy+y^2}\) к наименьшему общему знаменателю.

Разложим знаменатели:

\[x^2-y^2=(x-y)(x+y),\qquad xy+y^2=y(x+y).\]

Наименьший общий знаменатель: \(y(x-y)(x+y)\).

Тогда:

\[\dfrac{x}{x^2-y^2}=\dfrac{xy}{y(x-y)(x+y)},\]

\[\dfrac{y}{xy+y^2}=\dfrac{y(x-y)}{y(x-y)(x+y)}.\]

Ответ: \(\dfrac{xy}{y(x-y)(x+y)}\) и \(\dfrac{y(x-y)}{y(x-y)(x+y)}\).