Задание 9. Приведите дробь \(\dfrac{2a}{2a+b}\) к знаменателю \(4a^2+4ab+b^2\).

Заметим, что \(4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2\). Поэтому домножим числитель и знаменатель на \(2a+b\):

\[\dfrac{2a}{2a+b}=\dfrac{2a(2a+b)}{(2a+b)^2}=\dfrac{2a(2a+b)}{4a^2+4ab+b^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{2a(2a+b)}{4a^2+4ab+b^2}\).