Задание 10. Сравните значения числовых выражений, используя определение: 1) $\frac{\sqrt{5}}{2}$ и $\frac{2}{\sqrt{5}}$; 2) $(\sqrt{3})^2$ и $2\sqrt{3}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 10. Сравните значения числовых выражений, используя определение: 1) $\frac{\sqrt{5}}{2}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Оба выражения положительны. После умножения на положительное $2\sqrt{5}$ сравниваем 5 и 4: $5>4$. Следовательно, $\frac{\sqrt{5}}{2}>\frac{2}{\sqrt{5}}$.
$(\sqrt{3})^2=3$. Сравним 3 и $2\sqrt{3}-1$: это равносильно сравнению 4 и $2\sqrt{3}$, а $2>\sqrt{3}$, поскольку $4>3$. Поэтому $3>2\sqrt{3}-1$.

Задание 10. Сравните значения числовых выражений, используя определение: 1) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) и \(\frac{2}{\sqrt{5}}\); 2) \((\sqrt{3})^2\) и \(2\sqrt{3}-1\).