Задание 8. Дано: \(x<-0,6\). Какое неравенство получится, если: 1) обе части умножить на \(x\); 2) обе части умножить на \(-2x\); 3) обе части разделить на \(x-3\); 4) обе части разделить на \(x^2\)?

Из \(x<-0.6\) следует, что \(x<0\), \(-2x>0\), \(x-3<0\), а \(x^2>0\). Поэтому знак меняется только при действиях с отрицательным множителем или делителем.

1. Умножаем на отрицательное \(x\): \(x^2>-0.6x\).
2. Умножаем на положительное \(-2x\): \(-2x^2<1.2x\).
3. Делим на отрицательное \(x-3\): \(\frac{x}{x-3}>\frac{-0.6}{x-3}\).
4. Делим на положительное \(x^2\): \(\frac{1}{x}<\frac{-0.6}{x^2}\).