Задание 7. Известно, что \(3,3<\sqrt{11}<3,4\). Оцените выражения: 1) \(5\sqrt{11}-5\); 2) \(5(\sqrt{11}-5)\); 3) \(-3\sqrt{11}+3\); 4) \(-\frac{\sqrt{11}}{3}-3\); 5) \(-\frac{6}{\sqrt{11}}\).

Используем границы \(3.3<\sqrt{11}<3.4\); при умножении на отрицательное число или обращении положительных чисел порядок меняется.

1. Умножаем границы на 5 и вычитаем 5: \(11.5<5\sqrt{11}-5<12\).
2. \(-1.7<\sqrt{11}-5<-1.6\), поэтому \(-8.5<5(\sqrt{11}-5)<-8\).
3. \(-10.2<-3\sqrt{11}<-9.9\), значит \(-7.2<-3\sqrt{11}+3<-6.9\).
4. \(-\frac{3.4}{3}-3<-\frac{\sqrt{11}}{3}-3<-\frac{3.3}{3}-3\), то есть \(-\frac{61}{15}<-\frac{\sqrt{11}}{3}-3<-4.1\).
5. Обращаем границы и учитываем отрицательный знак: \(-\frac{20}{11}<-\frac{6}{\sqrt{11}}<-\frac{30}{17}\).