Задание 10. Упростите выражение √((3 + x)²) + √((x + 2)²), если −5 < x < −2.

Используем правило √(a²) = |a|:

√((x + 3)²) + √((x + 2)²) = |x + 3| + |x + 2|.

Из условия −5 < x < −2 следует, что x + 3 < 0 и x + 2 < 0. Поэтому

|x + 3| + |x + 2| = −(x + 3) − (x + 2) = −2x − 5.

Ответ: −2x − 5.