Задание 12. Выполните умножение под знаком корня в выражении √(27a³b⁶c¹¹), при a > 0, b > 0.

Выделим из подкоренного выражения полные квадраты:

√(27a³b⁶c¹¹) = √(9a² · 3a · b⁶ · c¹⁰ · c).

Так как a > 0 и b > 0, √(a²) = a и √(b⁶) = b³. Для c знак не указан, поэтому √(c¹⁰) = |c⁵|.

Ответ: 3ab³|c⁵|√(3ac).