Задание 13. Автомобиль начинает движение с ускорением, которое в течение некоторого времени постоянно, и проходит за это время путь, равный s метрам. Зная, что начальная скорость автомобиля равна нулю, найдите зависимость пути от ускорения, если движение происходит в течение 2m секунд. Выразите эту формулу через f = 2m/c².

Для равноускоренного движения путь равен s = v₀t + at²/2. Начальная скорость v₀ = 0, а время t = 2m секунд.

Подставим данные: s = a(2m)²/2 = 2am².

Из условия f = 2m/c² получаем c² = 2m/f. Следовательно, m = fc²/2. Подставляя в формулу пути:

s = 2a(fc²/2)² = af²c⁴/2.

Ответ: s = af²c⁴/2.