Задание 10. В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AL\), угол \(ALC\) равен 121°, угол \(ABC\) равен 101°. Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(L\) лежит на стороне \(BC\), углы \(ALB\) и \(ALC\) смежные: \(\angle ALB=180^\circ-121^\circ=59^\circ\).

В треугольнике \(ABL\): \(\angle BAL=180^\circ-101^\circ-59^\circ=20^\circ\). Поскольку \(AL\) — биссектриса, \(\angle A=2\cdot20^\circ=40^\circ\).

Тогда \(\angle ACB=180^\circ-101^\circ-40^\circ=39^\circ\).

Ответ: 39°.