Задание 7. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $a$, можно вычислить по формуле $l_a=\frac{2bc\cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$. Вычислите $\cos\frac{\alpha}{2}$, если $b=1$, $c=3$, $l_a=1{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 7. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $a$, можно вычислить по формуле…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим данные в формулу: $1.2=\frac{2\cdot1\cdot3\cos(\alpha/2)}{1+3}$.

Упростим: $1.2=1.5\cos(\alpha/2)$, поэтому $\cos(\alpha/2)=1.2/1.5=0.8$.

Ответ: 0,8.