Задание 10. Вычислите: \(\left(5\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}\right):\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\right)\).

Вычислим разность в первой скобке: \(5\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}=\frac{41}{8}-\frac{29}{12}=\frac{123}{24}-\frac{58}{24}=\frac{65}{24}\).

Вычислим сумму во второй скобке: \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}\).

Выполним деление: \(\frac{65}{24}:\frac{17}{12}=\frac{65}{24}\cdot\frac{12}{17}=\frac{65}{34}=1\frac{31}{34}\).

Ответ: \(1\frac{31}{34}\).