Задание 8. Вычислите: \(4\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{3}\right)\).

Преобразуем смешанное число и вычислим разность в скобках: \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\), \(\frac{5}{7}-\frac{1}{3}=\frac{15}{21}-\frac{7}{21}=\frac{8}{21}\).

Перемножим и сократим: \(\frac{14}{3}\cdot\frac{8}{21}=\frac{112}{63}=\frac{16}{9}\).

Ответ: \(\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}\).