Задание 11. AB и CD — скрещивающиеся прямые. Лежит ли прямая CD в плоскости (ABC)? Пересекаются ли плоскости (ABC) и (ACD)? Если пересекаются, то по какой прямой?

Прямая CD не лежит в плоскости (ABC). Иначе AB и CD находились бы в одной плоскости, а значит, не были бы скрещивающимися.

Плоскости (ABC) и (ACD) имеют общие точки A и C. Так как это различные плоскости, их пересечение — прямая, проходящая через A и C.

Ответ: CD не лежит в плоскости (ABC); плоскости пересекаются по прямой AC.