Задание 11. Даны выражения: 2x(3x − 7) и (x − 2)(6x − 2). Сравните их значения при x = 21,7; −5,55; −9/16.

Обозначим выражения \(A=2x(3x-7)\) и \(B=(x-2)(6x-2)\). Раскроем скобки: \(A=6x^2-14x\), \(B=6x^2-14x+4=A+4\). Поэтому второе выражение всегда на 4 больше первого.

1. При \(x=21.7\): \(A=6\cdot21.7^2-14\cdot21.7=2515.34\), \(B=2519.34\). Значит, \(A

2. При \(x=-5.55\): \(A=6\cdot(-5.55)^2-14\cdot(-5.55)=262.95\), \(B=266.95\). Значит, \(A

3. При \(x=-\frac9{16}\): \(A=\frac{1053}{128}\), \(B=\frac{1565}{128}\). Значит, \(A

Ответ: при каждом из указанных значений первое выражение меньше второго.