Задание 11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 5) Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны AD равно 4, до стороны CD — 7; перпендикулярность отмечена на рисунке.

Точка пересечения диагоналей параллелограмма — его центр симметрии, поэтому она находится на одинаковом расстоянии от каждой пары противоположных сторон.

1. Высота к стороне AD равна удвоенному расстоянию от центра до AD: \(AB=2\cdot4=8\).
2. Высота к стороне CD равна удвоенному расстоянию от центра до CD: \(AD=2\cdot7=14\).
3. Периметр: \(P=2(8+14)=44\).

Ответ: 44.