Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка. 4) На рисунке диагонали пересекаются в точке O; OM = 3, OE = 2, OM ⟂ AB, OE ⟂ AD, M — середина AB, E — середина AD.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому их пересечение O — центр прямоугольника. Расстояние от центра до каждой стороны равно половине соответствующего размера.

Так как OM = 3 и OM перпендикулярен AB, ширина прямоугольника равна \(2\cdot3=6\). Так как OE = 2 и OE перпендикулярен AD, высота равна \(2\cdot2=4\).

\(P=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.