Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка. 7) BC = 19, диагональ AC = 22, угол между AC и AD равен 30°.

В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза \(AC=22\), а угол при A равен \(30^\circ\). Тогда \(AD=22\cos30^\circ=11\sqrt3\). Верхняя сторона \(BC=19\).

\(P=2(BC+AD)=2(19+11\sqrt3)=38+22\sqrt3\).

Ответ: \(38+22\sqrt3\) (примерно 76,1).