Задание 11. Углы треугольника — 2 балла. В треугольнике два угла 45° и 65°. Найдите третий угол и определите вид треугольника по углам. 1) Углы 35° и 75°. Найдите третий угол и определите вид. 2) Углы 50° и 60°. Найдите третий угол и определите вид.

Сумма углов треугольника равна 180°. Треугольник остроугольный, если все три угла меньше 90°.

1. 180° − 45° − 65° = 70°. Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.
2. 180° − 35° − 75° = 70°. Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.
3. 180° − 50° − 60° = 70°. Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.

Ответ: третий угол во всех случаях равен 70°; все три треугольника остроугольные.