Задание 12. Равнобедренный треугольник — 2 балла. В равнобедренном треугольнике угол при вершине 40°. Найдите углы при основании. 1) Угол при вершине 50°. Найдите углы при основании. 2) Угол при основании 65°. Найдите угол при вершине.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника составляет 180°.

1. Если угол при вершине равен 40°, то каждый угол при основании равен (180° − 40°) : 2 = 70°.
2. Если угол при вершине равен 50°, то каждый угол при основании равен (180° − 50°) : 2 = 65°.
3. Если угол при основании равен 65°, то второй угол при основании тоже 65°. Угол при вершине равен 180° − 65° − 65° = 50°.

Ответ: углы при основании — 70° и 70°; в пункте 1 — 65° и 65°; в пункте 2 угол при вершине — 50°.