Ответ:
Перевод задания: Его мама разрешила ему поздно прийти домой сегодня вечером.
Правильный вариант: to come. После allow + дополнение употребляется инфинитив с to.
His mum allowed him to come home late tonight. (Его мама разрешила ему поздно прийти домой сегодня вечером.)
