Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 12. Найдите значение выражения: 1 a⁹·a¹² / a¹⁸ при a=4 2 a¹²·a⁶ / a¹⁴ при a=3 3 a¹¹·a⁹ / a¹⁸ при a=7 4 a⁹·a⁸ / a¹²…Фото задания

Ответ:

Давай упростим каждое выражение, используя свойства степеней: aᵐ ⋅ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ и aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.

  1. \[ \frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3 \]. При a=4, получаем 4³ = 64.

  2. \[ \frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{12+6}}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4 \]. При a=3, получаем 3⁴ = 81.

  3. \[ \frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \]. При a=7, получаем 7² = 49.

  4. \[ \frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \]. При a=2, получаем 2⁵ = 32.

  5. \[ \frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = \frac{a^{16-7}}{a^8} = \frac{a^9}{a^8} = a^{9-8} = a^1 = a \]. При a=3, получаем 3.

  6. \[ \frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{18-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2 \]. При a=5, получаем 5² = 25.

  7. \[ \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{17-6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2 \]. При a=4, получаем 4² = 16.

  8. \[ \frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^{19-11}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^{8-5} = a^3 \]. При a=5, получаем 5³ = 125.

  9. \[ \frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \]. При a=6, получаем 6² = 36.

  10. \[ \frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5 \]. При a=2, получаем 2⁵ = 32.

  11. \[ \frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3 \]. При a=5, получаем 5³ = 125.

  12. \[ \frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{3 \cdot 5}}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^{15-11} = a^4 \]. При a=3, получаем 3⁴ = 81.

Ответ: 1) 64; 2) 81; 3) 49; 4) 32; 5) 3; 6) 25; 7) 16; 8) 125; 9) 36; 10) 32; 11) 125; 12) 81.