Задание 6. Найдите значение выражения: 1 √21√14 / √6 2 √35√21 / √15 3 √22√33 / √6 4 √65√13 / √5

Давай разберем каждое выражение по очереди:

1. \[ \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{7 \sqrt{2 \cdot 3}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = 7 \]

2. \[ \frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7^2}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{7 \sqrt{3 \cdot 5}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = 7 \]

3. \[ \frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11} \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 11^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{11 \sqrt{2 \cdot 3}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = 11 \]

4. \[ \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot 13}{\sqrt{5}} = 13 \]

Ответ: 1) 7; 2) 7; 3) 11; 4) 13.