Задание 12. Найдите значения выражений: 1) (a⁹)³·a⁷/a²⁹ при a=2; 2) (a³)⁸·a⁷/a²⁹ при a=7; 3) (a⁵)⁵·a⁶/a²⁷ при a=2; 4) (a⁴)⁴·a⁵/a¹⁸ при a=3; 5) (a³)⁵·a⁶/a¹⁹ при a=5; 6) (a⁷)³·a¹⁰/a²⁸ при a=4; 7) (a³)⁶·a³/a¹⁷ при a=3; 8) (a³)⁴·a¹²/a²¹ при a=5; 9) a²³·(b⁵)⁴/(a·b)²⁰ при a=2, b=√2; 10) a¹⁴·(b⁶)²/(a·b)¹² при a=6, b=√6; 11) a¹⁷·(b⁵)³/(a·b)¹⁵ при a=7, b=√7; 12) a²¹·(b⁹)²/(a·b)¹⁸ при a=5, b=√5; 13) a²¹·(b⁶)³/(a·b)¹⁸ при a=3, b=√3; 14) a²²·(b³)⁶/(a·b)¹⁸ при a=2, b=√2; 15) a¹⁸·(b⁸)²/(a·b)¹⁶ при a=5, b=√5; 16) a¹⁴·(b⁴)³/(a·b)¹² при a=3, b=√3.

Используем свойства степеней. В пунктах 9–16 степени b сокращаются полностью, а выражение сводится к степени a.

1. (a⁹)³·a⁷/a²⁹ = a⁵; при a=2: 2⁵ = 32.
2. (a³)⁸·a⁷/a²⁹ = a²; при a=7: 7² = 49.
3. (a⁵)⁵·a⁶/a²⁷ = a⁴; при a=2: 2⁴ = 16.
4. (a⁴)⁴·a⁵/a¹⁸ = a³; при a=3: 3³ = 27.
5. (a³)⁵·a⁶/a¹⁹ = a²; при a=5: 5² = 25.
6. (a⁷)³·a¹⁰/a²⁸ = a³; при a=4: 4³ = 64.
7. (a³)⁶·a³/a¹⁷ = a⁴; при a=3: 3⁴ = 81.
8. (a³)⁴·a¹²/a²¹ = a³; при a=5: 5³ = 125.
9. a²³·b²⁰/(a²⁰·b²⁰) = a³; при a=2: 8.
10. a¹⁴·b¹²/(a¹²·b¹²) = a²; при a=6: 36.
11. a¹⁷·b¹⁵/(a¹⁵·b¹⁵) = a²; при a=7: 49.
12. a²¹·b¹⁸/(a¹⁸·b¹⁸) = a³; при a=5: 125.
13. a²¹·b¹⁸/(a¹⁸·b¹⁸) = a³; при a=3: 27.
14. a²²·b¹⁸/(a¹⁸·b¹⁸) = a⁴; при a=2: 16.
15. a¹⁸·b¹⁶/(a¹⁶·b¹⁶) = a²; при a=5: 25.
16. a¹⁴·b¹²/(a¹²·b¹²) = a²; при a=3: 9.