Задание 9. Найдите значения выражений: 1) a⁹·a¹²/a¹⁸ при a=4; 2) a¹²·a⁶/a¹⁴ при a=3; 3) a¹¹·a⁹/a¹⁸ при a=7; 4) a⁹·a⁸/a¹² при a=2; 5) a¹⁶·a⁻⁷/a⁸ при a=3; 6) a¹⁸·a⁻⁶/a¹⁰ при a=5; 7) a¹⁷·a⁻⁶/a⁹ при a=4; 8) a¹⁹·a⁻¹¹/a⁵ при a=5; 9) (a⁴)⁵/a¹⁸ при a=6; 10) (a⁸)²/a¹¹ при a=2; 11) (a⁸)²/a¹³ при a=5; 12) (a³)⁵/a¹¹ при a=3.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. a⁹·a¹²/a¹⁸ = a³; при a=4: 4³ = 64.
2. a¹²·a⁶/a¹⁴ = a⁴; при a=3: 3⁴ = 81.
3. a¹¹·a⁹/a¹⁸ = a²; при a=7: 7² = 49.
4. a⁹·a⁸/a¹² = a⁵; при a=2: 2⁵ = 32.
5. a¹⁶·a⁻⁷/a⁸ = a; при a=3: 3.
6. a¹⁸·a⁻⁶/a¹⁰ = a²; при a=5: 5² = 25.
7. a¹⁷·a⁻⁶/a⁹ = a²; при a=4: 4² = 16.
8. a¹⁹·a⁻¹¹/a⁵ = a³; при a=5: 5³ = 125.
9. (a⁴)⁵/a¹⁸ = a²; при a=6: 6² = 36.
10. (a⁸)²/a¹¹ = a⁵; при a=2: 2⁵ = 32.
11. (a⁸)²/a¹³ = a³; при a=5: 5³ = 125.
12. (a³)⁵/a¹¹ = a⁴; при a=3: 3⁴ = 81.