Задание 13. Найдите значения выражений: 1) 5⁵/25; 2) 3⁵/27; 3) 4⁴/64; 4) 2⁷/8; 5) 3⁷/81; 6) 4⁵/16; 7) 16⁴/8⁶; 8) 81⁵/27⁶; 9) 125³/25⁵; 10) 64²/16³; 11) 27³/9⁴; 12) 8³/4⁵; 13) 20⁷/(4⁶·5⁵); 14) 24⁴/(3²·8³); 15) 28⁶/(4⁴·7⁵); 16) 30⁶/(3⁴·10⁵); 17) 15⁸/(3⁶·5⁷); 18) 6⁷/(2⁶·3⁵); 19) (4⁸·11¹⁰)/44⁸; 20) (7⁸·10⁶)/70⁶; 21) (3⁸·10⁵)/30⁵; 22) (2⁹·12¹¹)/24⁹; 23) (3¹³·7¹⁰)/21¹⁰; 24) (5⁹·8¹¹)/40⁹.

Представим числа в числителе и знаменателе как степени одинаковых множителей и сократим общие степени.

1. 5⁵/25 = 5³ = 125.
2. 3⁵/27 = 3² = 9.
3. 4⁴/64 = 4 = 4.
4. 2⁷/8 = 2⁴ = 16.
5. 3⁷/81 = 3³ = 27.
6. 4⁵/16 = 4³ = 64.
7. 16⁴/8⁶ = 2¹⁶/2¹⁸ = 1/4.
8. 81⁵/27⁶ = 3²⁰/3¹⁸ = 9.
9. 125³/25⁵ = 5⁹/5¹⁰ = 1/5.
10. 64²/16³ = 2¹²/2¹² = 1.
11. 27³/9⁴ = 3⁹/3⁸ = 3.
12. 8³/4⁵ = 2⁹/2¹⁰ = 1/2.
13. 20⁷/(4⁶·5⁵) = 2¹⁴·5⁷/(2¹²·5⁵) = 2²·5² = 100.
14. 24⁴/(3²·8³) = 3⁴·2¹²/(3²·2⁹) = 3²·2³ = 72.
15. 28⁶/(4⁴·7⁵) = 4²·7 = 112.
16. 30⁶/(3⁴·10⁵) = 3²·10 = 90.
17. 15⁸/(3⁶·5⁷) = 3²·5 = 45.
18. 6⁷/(2⁶·3⁵) = 2·3² = 18.
19. (4⁸·11¹⁰)/44⁸ = 11² = 121.
20. (7⁸·10⁶)/70⁶ = 7² = 49.
21. (3⁸·10⁵)/30⁵ = 3³ = 27.
22. (2⁹·12¹¹)/24⁹ = 12² = 144.
23. (3¹³·7¹⁰)/21¹⁰ = 3³ = 27.
24. (5⁹·8¹¹)/40⁹ = 8² = 64.