Задание 12. В некоторой социальной сети у Пети есть 150 друзей, среди которых три его однофамильца. Указать, какова вероятность того, что произвольно выбранный друг не является Петиным однофамильцем?

Решение:

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

1. Общее число друзей: У Пети всего 150 друзей.

2. Число однофамильцев: Среди этих друзей есть 3 человека, которые являются однофамильцами Пети.

3. Число друзей, НЕ являющихся однофамильцами: Чтобы найти это число, нужно из общего числа друзей вычесть число однофамильцев: 150 - 3 = 147.

4. Вероятность события: Вероятность того, что случайно выбранный друг НЕ является однофамильцем, рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

В нашем случае:

• Благоприятный исход — это выбор друга, который не является однофамильцем. Таких друзей 147.
• Общее число исходов — это общее количество друзей, из которых мы выбираем. Их 150.

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{не однофамилец}) = \frac{147}{150} \]

Теперь нужно упростить эту дробь. Оба числа делятся на 3:

\[ 147 \div 3 = 49 \]

\[ 150 \div 3 = 50 \]

Значит, вероятность равна:

\[ \frac{49}{50} \]

Можно также представить эту вероятность в виде десятичной дроби:

\[ \frac{49}{50} = 0.98 \]

Или в процентах:

\[ 0.98 \times 100\% = 98\% \]

Ответ: Вероятность того, что произвольно выбранный друг не является Петиным однофамильцем, равна 49/50 (или 0.98, или 98%).