Задание 14. Упростить логическое выражение: (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B). Подтвердить результат таблицей истинности.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вынесем A за скобки и применим закон исключённого третьего: A ∧ (B ∨ ¬B) = A ∧ И = A.

Проверка таблицей истинности:

A	B	¬B	A ∧ B	A ∧ ¬B	(A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)
И	И	Л	И	Л	И
И	Л	И	Л	И	И
Л	И	Л	Л	Л	Л
Л	Л	И	Л	Л	Л

Итоговый столбец совпадает со столбцом A.

Ответ: A.